TRIPARABO

Hace unos días cayó en mis anos una página del Cultural de ABC titulada “Ángel Duarte: Ética y estética matemáticamente demostrada”. La firmaba Francisco Carpio. La leí y me llamaron la atención varias cosas:

1-“ … Es entonces cuando comienza a desarrollar sus investigaciones sobre las teorías de la interactividad del espacio plástico y las unidades mínimas de movimiento, que le llevan a adoptar como módulo base el paraboloide hiperbólico”.

2- El apellido Duarte.

3- “Se abre con un grupo de pinturas realizadas colaborativamente con otros miembros del Equipo 57 (Agustín Ibarrola, José Duarte y Juan Serrano)”…

Como se sabe, entender a los críticos de arte es más difícil que entender la obra de arte que a uno le gusta. Por eso yo no me arredré y empecé a dar vueltas al tema en mi cabeza. Yo sabía que el hijo de un famoso ebanista de Córdoba, llamado  Duarte (al que encargué la fabricación de los muebles para estrenar el piso de recién casado) tenía un hijo artista algo mayor que yo, en el llamado Equipo 57. Yo me casé en el 59 y los muebles resultaron excelentes. Hechos con madera muy dura (tanto, que no fui capaz de clavar en ellos un clavo cuando alguna vez lo necesité; se trataba del Cedro de Guinea, muy próximo a la Caoba, pero sin las pretensiones de ésta).

Los muebles eran de lo que se llamaba entonces estilo italiano e incluían una cuna-corralito móvil y plegable de diseño propio, que utilizó nuestro retoño, ése que ahora tiene 63 años.

Pasó mucho tiempo y yo he tenido ocasión de pasearme con frecuencia por el parque del Retiro de Madrid entre su estanque del Palacio de Cristal y los enormes bloques de hormigón que Ibarrola dejó allí como abandonados al olvido y puestos al azar, recordando a los bloques cúbicos que forman las escolleras de los puertos.

Sigo con el colmo de las coincidencias casuales: Dos hombres del mismo apellido, uno cacereño recriado en Suiza y el otro cordobés de pura cepa, ambos artistas coetáneos, formando equipo. Y utilizando como módulo para sus esculturas, los paraboloides hiperbólicos que yo estudio en mi libro MATEMÁTICAS Y PAPIROFLEXIA, capítulo 21.4 y siguientes, editado por la AEP en el año 2000. Ver

http://caprichos-ingenieros.com/ewExternalFiles/Extraordinario%202000.pdf

De él extraigo lo que juzgo que viene ahora al caso (texto y la siguiente Fig. 1):

21.4.2 EJECUCIÓN PLEGADA

Se parte de un cuadrado de papel (Fig. 1, en el libro) con plisados monte / valle en cada cuadrante

para conseguir una figura aplastada en la que las diagonales del cuadrado terminan coincidiendo

con sus lados.

El desplegado natural desde esa situación conduce a un paraboloide hiperbólico completo con parábolas generatriz y directriz iguales pero de valor variable según el grado de despliegue que se aplique (Fig. 2, en el libro).

La Fig. 1, sin desplegar del todo todavía representa un paraboloide hiperbólico que es lo que el autor de la página de ABC llama “módulo base”. Lo es para construir figuras complejas, modulares, que resultan de extraordinaria belleza. Yo he curioseado en Internet para enterarme de que hay infinidad de ellas. Sin embargo, no he encontrado ninguna ni en el campo de la arquitectura ni de la escultura que partiera del papel o algo equivalente, como materia prima. En general, todas emplean varillas de distintos tipos, ya que los paraboloides hiperbólicos son superficies doblemente regladas. Ver

http://caprichos-ingenieros.com/ewExternalFiles/parabol.pdf

Fig.1

Fig.2