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QUIÉN hay detrás

QUÉ hay detrás

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Pgs. 1    2    3

Parece raro que los mismos triángulos isósceles que los de la penta cuatro puedan dar lugar a una penta cinco perfecta. Para comprobarlo basta asentar esta última concéntrica con un haz radial de 5 rayos a 72 grados (72 = 360 / 5): se verá que los 5 tejadillos resultan iguales (de la misma altura).


La otra comprobación que cabe hacer es ver que las puntas de las penta se “besan” por parejas de manera firme tal, que no requieren de ningún artificio que las una. Tiene sentido la coherencia que se da entre pentas e icosaedro truncado. La Fig 11 de CAD nos lo muestra.

Fig.11

Ya vimos en le Fig. 6 que el ángulo en V medía 120 º; es el ángulo en O de la Fig. 11 donde S y T son los centros de dos pentágonos próximos. Su distancia ST (voy a dar cifras de mis cálculos) es 50. El punto donde confluyen las puntas de dos pentas próximas es O.


Ángulo OST = 30


SO = R = Radio valle de la penta

R = (50 / 2) / cos 30 = 29


L = lado del pentágono (igual al del hexágono del icosaedro truncado) = 22

Ángulo en el centro de un pentágono = 180 (5 - 2) / 5 = 108

r = radio del pentágono = L / 2 cos (108 / 2) = 18,7 = YT

R – r = 29 – 18,7 = 10,3

OY medido en CAD = 10,3

La bola resultante es la de la Fig. 12 que finge una macla de azurita (un carbonato de cobre) en yeso blanco cristalizado (un sulfato cálcico). Las pentas aparecen cuasiperfectas, pero los raros hexágonos regulares son el atractor de todos los defectos (juego de tolerancias, resolución de medidas, recrecido del grueso de la cartulina, conseguir la coincidencia de centros de pentáull ‡gonos y pentas, etc, etc). Afortunadamente, el magma azul lo disimula todo. Lo blanco y lo azul, los colores de la bandera griega.


Lo que se ve de la Fig. 12 está sólidamente apoyado en el interior, e invisible, icosaedro truncado, Ello resuelve la deformabilidad de la Fig. 1.


Otra forma de consegurlo es asociar la bola de pentas a un cilindro inscrito entre dos hexágonos polares, tal como se ve en la Fig, 13. En esta ocasión he empleado cartulina coloreada en rojo para la cara vista y de amarillo, la opuesta. Total, los colores de la bandera española.

Fig. 12

Fig. 13