ProbMonedas

Disponemos de 5 monedas iguales en valor, forma y tamaño para repartir entre 3 personas de la siguiente manera.

En  cada operación de reparto han de quedar entregadas las 5. Nunca se quedará sin alguna moneda ninguna persona. Se admite que no haya equidad en el reparto.

SOLUCIÓN

Llamaremos A, B, y C  a las tres personas. 1, 2, 3 y 4 será la cantidad de monedas que puede recibir una persona en cada uno de los distintos repartos que se hagan. 5 no existe porque ello implicaría que una persona se llevaría las 5 monedas y las otras, ninguna.

Ordenemos los cuatro dígitos por valor creciente empezando por los que empiecen por11. Seleccionemos luego aquellos cuya suma sea 5 cuando al 11 se añada el tercer dígito: el resultado hallado será únicamente 113.

Los que empiecen por 12 producirán 122.

Por 13 darán 131.

Por 14 no hay porque la suma ya es 5.

Así pues, empezando por 1 resultan: 113, 122 y 131.

Empezando por 21 > 212.

Empezando por 22 > 221.

Empezando por 23 no hay

Empezando por 31 > 311.

Totalizando: hay 6 formas de repartir: 113, 122, 131, 212, 221y 311.

Es decir, en el primer reparto A recibirá 1 moneda, B otra y C, 3.

En el último A recibirá 3 monedas, B 1 moneda y C la otra que queda.