ProbKaprekar

Kaprekar fue un famoso matemático indio (Bombay) especializado en la teoría de números; es el padre de los conocidos como números mágicos, aquellos que son divisibles por la suma de sus dígitos. Trato de él en http://www.caprichos-ingenieros.com/probnumero.html donde cuento que debió de tratar con quien después fue mi profesor de cálculo integral.

En el mismo enlace estudio el número mágico 142857 (142857 / 27 = 5291 –resto cero-). Veamos ahora otro número mágico, el 6174 (6174 / 18 = 343 –resto cero-) que consiste en lo siguiente:

Tomar un número cualquiera de cuatro cifras, 1932 por ejemplo (el año de mi nacimiento). Poner sus cifras en orden creciente: 9321. Y luego en orden decreciente: 1239. Hacer la resta 9321 – 1239 = 8082. Con este resultado, hacer lo mimo de antes: 8820 – 0288 = 8532. Y lo mismo sucesivamente:

8532 – 2358 = 6174. A la tercera resta hemos dado con el número mágico. Veamos otro ejemplo, partiendo de 1960 (nacimiento de mi hijo):

9610 – 0169 = 9441; 9441 – 1499 = 7942; 9742 – 2479 = 7263; 7632 – 2367 = 5265; 6552 – 2556 = 3996; 9963 – 3699 = 6264; 6642 – 2466 = 4176; 7641 – 1467 = 6174. Esta vez hemos necesitado hacer ocho restas. 6174 se conoce también como la constante de Kaprekar.