ProbCub

Determinar el lado L de un cubo al que se le exige:

1.-Tanto su volumen como su área total han de estar representados por números de tres cifras.

2.-Esos números, en unidades de volumen y de superficie, respectivamente, han de ser iguales.

SOLUCIÓN sencilla

L3 = 6 L2

L = 6

SOLUCIÓN enrevesada

Cubo de volumen V:  V = ABC unidades cúbicas.

Cubo de superficie total S; S = ABC unidades cuadradas.                    

99 < V < 1000

99 < S < 1000

99 < L3 < 1000

99 < 6 L2 < 1000

Según la primera de las dos últimas desigualdades, L podrá valer:

6, 7, 8 ó 9.

Y según la segunda:

6, 7, 8, 9, 10, 11.

Resultando como posibles: 6, 7, 8 ó 9.

En el cuadro siguiente se ven los volúmenes y áreas que se tendrían para esos cuatro valores de L.

Como se ve, de los cuatro cubos posibles, el de la primera línea coincide con el único realmente posible que se exige.