ProbCircunfe

Sean las cuatro circunferencias tangentes de la Fig. 1. Sólo se sabe que el radio de la mayor es R y se quiere saber cuánto mide el radio r de la más pequeña. Después de la solución se comprenderá cómo se ha dibujado dicha Fig. 1.

Fig.1

Fig.2

Antes hablábamos de cómo dibujar la Fig. 1. Ahora ya sabemos que dibujar la circunferencia grande y las dos intermedias es fácil conociendo R. Para dibujar la pequeña habrá que llevar la distancia r que acabamos de calcular, sobre la vertical central hasta encontrar su centro A. Dicha vertical es el lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes interiores a la circunferencia grande.

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Se pide ahora hallar el área que en la Fig. 3 se ve en negro.