ProbSeries

Del libro de José Luis Pinillos La mente humana me plantean como test de inteligencia, el siguiente:

Completar la serie numérica 1, 2, 3, 5, ………. , 10, ……... , 17, 21

--ooOoo--

Al ver tantos puntos suspensivos en las dos posiciones, yo interpreté que habría que suplirlos, en ambos casos, por cierta cantidad de números pero conservando la característica de serie creciente que se ofrecía.

Siendo la serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … se aprecia un parecido evidente con ella, de la serie numérica propuesta si se mira al comienzo de esta última.

Teniendo en cuenta que una propiedad de la serie de Fibonacci se enuncia como que “Todo número natural se puede expresar como la suma de un número finito de términos distintos de la serie de Fibonacci“, pensé que la solución podía ser ésta

1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …. 16, 17, 21, 22, 23 …

ya que los números rojos añadidos pueden expresarse así:

6 = 1+5

7 = 2 + 5

8 = 3 + 5

9 = 1 + 8

11 = 3 + 8

16 = 3 + 13

22 = 1 + 21

23 = 2 + 21

--ooOoo--

     Pues no; resulta que cada grupo de los muchos puntos suspensivos debe sustituirse, respectivamente, por un solo número. La solución resulta ser, también un tanto fibonáccea, pero de esta manera:

1

2 = 1 + 1

3 = 2 + 1

5 = 3 + 2

7 = 5 + 2

10 =  7 + 3

13 = 10 + 3

17 = 13 + 4

21 = 17 + 4

26 = 21 + 5

31 = 26 + 5

……………….