QUIÉN hay detrás

QUÉ hay detrás

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ProbPulsera


Una pulsera cerrada se compone de x cuentas iguales engarzadas unas junto a otras. Todas las cuentas se han numerado de forma consecutiva, por lo que la cuenta nº 1 está entre la nº 2 y la nº x.

Cuando disponemos la pulsera formando dos hileras rectas adyacentes se observa que la cuenta nº 1 está enfrentada exactamente frente a la nº 4 y la 8 frente a la 9.

     ¿De cuántas cuentas se compone la pulsera?


SOLUCIÓN


1 + 4 = 5          8 + 9 = 17          x = 17 – 5 = 12 cuentas.


En la parte superior de la figura se ve la pulsera en su posición natural, con el enfrentamiento producido en todas las cuentas, resaltando las cuatro observadas.


La parte inferior de la figura muestra la pulsera aplastada según las dos hileras adyacentes.


En ella se observa la numeración consecutiva de las cuentas y, en su parte inferior, la suma de los dígitos enfrentados.


La partición que produce la línea discontinua (entre la primera y la última cuenta)muestra que la suma de dichos enfrentamientos vale 5 a su derecha y 17 a su izquierda.


La diferencia entre 17 y 5 da 12, el número de cuentas x.


Como se ve, el enunciado ha debido elegir dos parejas que estén en semiplanos distintos de los producidos por la línea discontinua.

…___O___...


UNA VARIANTE


La pulsera del problema anterior es una pieza estática que puede permanecer quieta por una eternidad en un museo si lo merece por su valor. Pero veamos ahora otra aplicación de lo mismo pero asociada a algo que se mueve sin fin: Es el caso de un telesilla.


ENUNCIADO DEL PROBLEMA


El nuevo responsable del remonte mecánico de una estación de esquí quiere conocer el número de plazas disponibles en uno de sus telesillas. Para ello sólo dispone de esta información. Sabe que en el momento en que la silla nº 130 se cruza con la silla nº 110, la silla nº 250 se cruza con la silla nº 290.

¿Cuántas sillas tiene en total el telesilla?


SOLUCIÓN