Un problema de lisiados

Veamos tres alternativas con sendos colectivos de lisiados c (cojos), m (mancos) y t (tuertos). Las trataremos utilizando diagramas de Venn.

1ª ALTERNATIVA

Está representada en la Fig.1 que muestra dentro del universo del rectángulo un conjunto de cojos C y otro de mancos M (no hay tuertos). Sobre el total de lisiados se sabe que los cojos suponen un 70 % y los mancos otro 70 %. Se pide averiguar el porcentaje de lisiados que son a la vez cojos y mancos.

Fig. 1

SOLUCIÓN

Los conjuntos C y M tal como se muestran en la Fig.1 son disjuntos (no tienen elementos comunes) y por tanto no representan debidamente las condiciones del enunciado. Ello se consigue con la Fig. 2 en que  las áreas de los círculos C y M valen 70 y se han acercado sus centros lo necesario para que el conjunto Unión de C y M (Fig. 3) valga 100. Esto lo facilita la función Área de AutoCad.

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

La Fig. 4 muestra el resto del proceso deductivo que conduce a saber que hay 40 lisiados que son a la vez cojos y mancos, es decir, un 40 %.

2ª ALTERNATIVA

Está representada en la Fig.5 que muestra sobre un esquema en estrella un conjunto de cojos C, otro de mancos M y un tercero de tuertos T. Sobre el total de lisiados se sabe que los cojos suponen un 70 %; asimismo  los mancos son un 70 % y, también los tuertos, son otro 70 %. Asimismo se exige que en la Fig.6, derivada de la 5, no ha de haber ningún subconjunto vacío, es decir ha de haber colectivos con sólo una discapacidad. Se pide averiguar el porcentaje de lisiados que son a la vez cojos, mancos y tuertos.