ProbEdad
Un amigo me dice en 2019 que el año X2 cumplirá X años. ¿Cuántos años tiene?
SOLUCIÓN
Veamos el gráfico-resumen para hallar la incógnita Y.
Según él, será:
X > Y > 0
0 < Y < 2019
Y = 2019 – (X2 - X)
X2 – X + (Y - 2019) = 0
Calcularemos Y dándole valores y observando los resultados que obtenemos para X. Empezaremos pensando que mi amigo tiene 100 años.
Para Y = 100 resulta X = 44,3. Se incumple la primera desigualdad (X > Y), así que reducimos la supuesta edad de mi amigo.
Para Y = 50 resulta X = 44,87. Nos acercamos a la solución, pero seguimos incumpliendo, por poco, la misma desigualdad.
Para Y = 43 resulta X = 44,95. Nos conformamos con esta solución como edad límite para mi amigo. Cualquier edad por debajo de ella, da el mismo valor para X (≅45).
Veamos qué pasa si mi amigo es un niño de 5 años:
Para Y = 5 resulta X = 45,38
Es decir, todas las edades Y por debajo de 43 años que pueda tener mi amigo cumplen con la condición X > Y, pero p.e, un niño de 5 años no puede cumplir con lo que dice el enunciado que dijo. Así pues, la solución sería: Mi amigo ha de tener una edad menor que 43 años y mayor que la que pueda esperarse de alguien que dé razón de lo que expresa el enunciado.
Mi incertidumbre de que X ≅45 la resuelve mi amigo Mariano haciendo que X = 45 para que X2, el año de cumplimento, siendo un cuadrado perfecto sea 452 = 2025.
Entonces la respuesta será
Y = 2019 – (X2 - X) = 2019 – (2025- 45) = 2019 – 1980 = 39 años tiene mi amigo en 2019, el que cumplirá 45 años en 2025 (dentro de 6)y había nacido en 2019 – 39 = 1980.