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ProbEdad



Un amigo me dice en 2019 que el año X2 cumplirá X años. ¿Cuántos años tiene?



SOLUCIÓN

Veamos el gráfico-resumen para hallar la incógnita  Y.

Según él, será:


X > Y > 0

0 < Y < 2019

Y = 2019 – (X2 - X)


X2 – X + (Y - 2019) = 0

Calcularemos Y dándole valores y observando los resultados que obtenemos para X. Empezaremos pensando que mi amigo tiene 100 años.


Para Y = 100 resulta X = 44,3. Se incumple la primera desigualdad (X > Y), así que reducimos la supuesta edad de mi amigo.


Para Y = 50 resulta X = 44,87. Nos acercamos a la solución, pero seguimos incumpliendo, por poco, la misma desigualdad.


Para Y = 43 resulta X = 44,95. Nos conformamos con esta solución como edad límite para mi amigo. Cualquier edad por debajo de ella, da el mismo valor para X  (≅45).


Veamos qué pasa si mi amigo es un niño de 5 años:


Para Y = 5 resulta X = 45,38

Es decir, todas las edades Y por debajo de 43  años que pueda tener mi amigo cumplen con la condición X > Y, pero p.e, un niño de 5 años no puede cumplir con lo que dice el enunciado que dijo. Así pues, la solución sería: Mi amigo ha de tener una edad menor que 43 años y mayor que la que pueda esperarse de alguien que dé razón de lo que expresa el enunciado.



Mi incertidumbre de que X ≅45 la resuelve mi amigo Mariano haciendo que X = 45 para que X2, el año de cumplimento, siendo un cuadrado perfecto sea 452 = 2025.


Entonces la respuesta será


Y = 2019 – (X2 - X) = 2019 – (2025- 45) = 2019 – 1980 = 39 años tiene mi amigo en 2019, el que cumplirá 45 años en 2025 (dentro de 6)y había nacido en 2019 – 39 = 1980.