DIEDRICO

Me llegó un borrador de representación sobre papel cuadriculado, en el Sistema diédrico, como el de la Fig.1 al que faltaba la vista lateral; se trataba de componer la figura completa. Desorientado por mi fascinación papirofléctica, enseguida encontré una solución consistente en un conjunto de papel formado por la misma Fig.1 plegada a 90º por el eje de diedros.

Con buena apariencia, sin embargo la solución no admitía el trámite de considerar el papel como lo que es, por muy delgado que parezca: un cuerpo sólido. Y se me añadió: la solución es muy sencilla: consiste simplemente en tomar un cilindro circular sólido recto, con diámetro y generatrices de igual longitud, cortarlo por un plano axial y producirle un rebaje centrado en su superficie curva.

Fig. 1

No sé si fue en razón de la sencillez prometida o por qué, pero a mí no se me cocía el bollo. No puedo evitar el recuerdo de mi admirado Julio Camba que decía: Yo, para entender una cosa necesito que sea sencillita; me pasa lo contrario que a los alemanes que para entender algo, por sencillo que sea, necesitan complicarlo mucho; es entonces cuando empiezan a comprender algo. La realidad es que yo, ni soy alemán ni soy tan listo como Julio Camba.

Asentando la figura resultante del semicilindro sobre el plano de la planta caben dos alternativas: Las generatrices son paralelas al eje de diedros 1), o son perpendiculares 2).

Imaginemos que el rebaje se hace con una lima de ancho d. La lima sólo será útil si actúa en sentido perpendicular a las generatrices porque en caso contrario produciría un rebaje de planta rectangular.

En el caso 1), para que el rebaje quede cuadrado en planta su profundidad no puede llegara 0,5 d como se pide en el alzado. O al revés: si satisfacemos la profundidad del alzado, la planta del rebaje resulta rectangular.

El caso 2) la lima es descartable por lo visto en 1). Si se opta por sustituirla por un sacabocados cuadrado de lado d el resultado tampoco satisface al alzado.

Fig. 2

Fig. 3

En la Fig. 2 se puede valorar la anterior discusión. Así pues, hube de optar por mi solución alemana cuya vista lateral es la Fig. 3 que, en definitiva representa, en su conjunto, la curva directriz de una superficie reglada de generatrices paralelas de longitud 5d; es decir, una superficie cilíndrica no convencional.

Fig. 4

Veamos en la Fig. 4 las condiciones que han de exigirse a la Fig. 3. Las letras que hay en ésta última, próximas a cada curva, indican el valor del diámetro de las circunferencias correspondientes. Se tendrá:

(2D + X) / 2 = D + d

(2D + X) / 5 = d

D = 3 d/ 2                X = 2d

Para dibujar la figura se han tomado las siguientes unidades de pantalla. El diámetro a de la curva de empalme es la mitad de d a fin de mantener continuidad en la superficie cilíndrica.

D = 60          d = 40          x = 80              a = 20

En la Fig. 5 se ven los trazados necesarios para obtener el empalme entre los círculos d y D.

Fig. 5