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Alberto y Bernardo acaban de hacerse amigos de Pepita y quieren saber cuándo es la fecha de su cumpleaños. Pepita les da una lista de 10 posibles fechas:


15 de mayo          16 de mayo          19 de mayo

17 de junio          18 de junio          

14 de julio                   16 de julio

14 de agosto          15 de agosto          17 de agosto


NOTAS: cuando yo hablo de fecha me refiero al conjunto día / mes.

Lo que va entre corchetes es aportación mía.



A esta lista los chicos le dan esta forma de matriz que resulta de común conocimiento para ellos:

Acuerdan señalar en rojo las dos fechas que tienen la singularidad de no estar duplicadas en otros meses.


A continuación Pepita dice, secretamente y por separado, a Alberto el mes de su cumpleaños, y a Bernardo, el día.


CONSIDERACIONES DE LOS CHICOS [cada uno por separado]

Bernardo sabe el día. Si es el 18, deduce que es en junio. Si es el 19 deduce que es en mayo.

Si no sabe la fecha es porque Pepita le ha dado como día uno de los 14, 15, 16 ó 17.


Alberto sabe el mes. Si es mayo deduce que es el día 19. Si es junio deduce que es el día 18.

Si no sabe la fecha es porque Pepita le ha dado como mes, julio o agosto.


Seguidamente hablan los chicos en alta voz y por este orden:


Alberto: No sé cuándo es el cumpleaños de Pepita [1], pero sé que Bernardo tampoco lo sabe [2].

[1] No sabe la fecha del cumpleaños pero sabe que es en julio o agosto (ver más arriba).


[2] Como está seguro de que la fecha es en julio o agosto, sabe que Bernardo no puede saberla tampoco porque esos dos meses conducen a duda: En julio, puede ser el día 14 o el 16; en agosto, el 14, 15 o 17.


Bernardo: Al principio [después de que Pepita le dijera el día] no sabía cuándo era el cumple de Pepita [3], pero ahora [después de escuchar a Alberto], ya lo sé [4].

[3] Confirma como cierta la deducción que había hecho Alberto.

[4] Bernardo sabe el día [que puede ser 14, 15, 16 ó 17]. Al oír a Alberto decir que él, Bernardo, no sabe la fecha, deduce que Alberto llegó a la conclusión de que los meses tenían que ser Julio o agosto.


Por tanto, Bernardo ha llegado a saber que los días han de ser 14, 15, 16 ó 17, y los meses julio o agosto.


Debe descartar 14 porque puede pertenecer a dos meses (julio o agosto) con la consiguiente duda, así que quedan como fechas 15 ó 17 de agosto y 16 de julio.  15 ó 17 de agosto hacen dudar sobre cual de los dos, de forma que la fecha que resulta como cierta es la  tercera, el 16 de julio.


Alberto: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Pepita.


A estas alturas, Alberto ya está en iguales condiciones que Bernardo para llegar a la misma conclusión: la fecha del cumple es el 16 de julio.