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ProbCadena


Este problema es otro de los más ingeniosos de Dudeney (circa 1900). Se podría enunciar como “Encontrar el modo de construir una cadena cuyo conjunto de eslabones independientes esté construido a partir de una única pieza rectangular y alargada (tan larga como la cadena a construir), de cartón”.


El enunciado original es un tanto confuso (unas veces habla de cartón y otras de cartulina). Como es natural, yo no puedo imaginar las características del cartón que el autor pudo usar en su tiempo, así que, como a fin de cuentas se trata de utilizar como material de partida algo como de efecto sándwich, trataré de explicarme con los materiales que he usado.

Fig. 1

La Fig. 1 representa la estructura sándwich en la fase previa a la conversión en cadena, tal como yo la he construido. La cantidad de columnas rojas no se corresponde con las manejadas en las figuras construidas. De izquierda a derecha:


-Las tres primeras imágenes son el perfil de la cuarta; todas tienen la misma longitud que esta última a la que llamaré la unidad (ni cartón ni cartulina).


-1ª imagen: Relleno del sándwich. Es un cartón recio, de cierto grosor y reforzado interiormente con corrugado. Como sus dos caras laterales han de ir pegadas a las cartulinas A y B, y centrado en ellas, hay que cuidar que la superficie de esas caras no esté satinada porque, si se emplea cola blanca como pegamento, la adherencia es muy problemática: habrá que rascar las dos caras del sándwich para conseguir un pegado eficaz.


2ª imagen: Ambas cartulinas. Su altura sobresaldrá de la del relleno tanto como la separación de dos líneas verticales rojas consecutivas de la 4ª imagen.


3ª imagen. Me recuerda a un condensador electrostático con sus dos placas y su dieléctrico. Su configuración evita tener que vaciar o hendir el relleno de sus partes superior e inferior. Esto es imprescindible para conseguir que la unidad pueda abrirse en aspa alrededor de su eje según la Fig. 2.


4ª imagen. Se trata de la unidad a la que hay que aplicar un cúter para hacerle las siguientes rajas. Las verticales rojas en toda su extensión y profundidad completa (caras A y B, y relleno). Las pequeñas horizontales verdes y blancas: las primeras en la cara A y las blancas en la B (rajar sólo cada cara).

La Fig. 2 representa la apertura de la unidad, en forma de aspa. Sus dos brazos están en planos distintos, pero si se giran para llevarlos a coincidir se obtiene la tercera imagen de la Fig. 1.


La Fig. 3 es la unidad abierta cuyo perfil es la Fig. 2. En dicha Fig. 3 se puede apreciar la imbricación de dos semiunidades, cosa que parece misteriosa y semejante al conjunto de dos escaleras de mano entrelazadas. Es la versión de mi amigo Mariano Nieto que ha utilizado una placa rectangular sándwich completa a base de un relleno (blanco) de poliuretano expandido entre dos cartulinas de superficie satinada.


Presenta la dificultad (obviada en dicha Fig.3) de limpiar el poliuretano adherido a los brazos largos de la unidad ya que en su caso el relleno de la tercera imagen de la Fig. 1 no es un cartón corrugado y ocupa todo el interior de las cartulinas.

Fig. 3

Fig. 2

Fig. 4

Fig. 5