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La esfera de Jano


El dios romano Jano tenía dos caras en la misma cabeza: con la normal miraba hacia delante (hacia el futuro) y con la otra, la opuesta, hacia atrás (hacia el pasado). Hay que suponer que con esas dos visiones, el cerebro de Jano haría su composición de lugar para elaborar buenas resoluciones. Por eso era tenido como el dios de las puertas, de los inicios (se abren las puertas) que auguraban excelentes finales (se cierran las puertas).


Con la cara delantera hacía frente a la puerta que se le abría para acceder a algo nuevo: Una guerra, por ejemplo, o el año entrante. Por eso el mes en que comienza el año se llama enero (de Jano / janero / enero).


Como se ve, también el comienzo de una guerra tiene que ver con Jano. Tanto es así, que en el norte de España hay muchos janos. Son montes o picos situados a las puertas de Cantabria o Asturias; las puertas que los romanos no pudieron abrir por la resistencia de astures y cántabros. A aquellos no les sirvió de mucho invocar a su dios desde los montes vigilantes. Los romanos tuvieron que marcharse pero los montes se quedaron: Monte Jano (León), Pico Jano (Cantabria), etc.


El tramo de pasado que observa la cara trasera no es otra cosa que la consecuencia de la actuación que se decidió al inicio de ese tramo. Por eso son tan importantes los inicios. Siempre recuerdo una frase memorable, de sólo cuatro palabras, que el excelente actor José Sacristán ponía en boca de su padre: “Lo primero es antes”.


Lo primero son los principios que, paradójicamente, son los fines en Maquiavelo. Es decir, lo primero es tener claros los fines. Los fines han de ser buenos, naturalmente; luego ya buscaremos medios que, asimismo han de ser buenos también.

     

Y ya paso a describir mi esfera janiana (Fig.1). Se ve que tiene dos mitades semiesféricas, como es natural. Para ser coherente con lo que acabo de decir, haré que la de la derecha, la alámbrica, sea la que mire al futuro; la de la izquierda (laminaria), mira al pasado.

Fig. 1

Debo añadir que la mayoría de las esculturas de Jano que se conservan se ofrecen con caras simétricas. Pero también las hay asimétricas: la que mira hacia delante es lampiña y barbada la otra. Algo parecido a lo que nosotros hacíamos al felicitar el año nuevo representando a éste como un niño chico y al año viejo como un anciano decrépito. Pues bien, para mi esfera, he decidido acogerme a la posibilidad asimétrica por exigencias del guión; luego lo aclaro.


Como el presente no dura casi nada resulta que el pasado, aquí, es una inspiración del futuro. Me explico. Yo quería construir una cúpula geodésica como las de Fuller. Ése era mi objetivo, mi principio, es decir, el fin que me había propuesto. Y ello, pensando en teselar la semiesfera con triángulos equiláteros iguales, de lados alámbricos.


Sabemos que la cúpula derivada de un icosaedro truncado (arquimediano) según planos por un tercio de la arista del poliedro platónico, si bien tiene cubierta toda su superficie por triángulos, resulta que esos triángulos sí son equiláteros en su mayoría, pero no en su totalidad.


Mediante el truncamiento del icosaedro se obtienen 20 caras hexagonales regulares (una por cara triangular) y 12 pentágonos regulares (uno por cada vértice) de forma que los lados de hexágonos y pentágonos son iguales. Pero si bien los triángulos interiores de los hexágonos sí son equiláteros, no lo son los de los pentágonos (en estos polígonos los radios y lados no son iguales).


Con estas consideraciones me sentí libre para jugar a mi aire con triángulos equiláteros e isósceles para teselar una semiesfera. La Fig. 2 es la que yo tenía en mente antes de empezar, por consiguiente en aquel presente representaba el futuro de mi obra. Todavía no existía; para que existiera necesitaba construir antes otra, la de la Fig. 3. Cuando escribo estas líneas esta Fig. 3, laminaria. ya es pasado.

Fig. 2

Fig. 3

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