CARNOT

A Venissieux, donde estaba la fábrica de Renault Vehículos Industriales, viajé con cierta frecuencia. Me alojaba en un hotel de Lyon y, a mi regreso de fábrica, disfrutaba paseando por las orillas del Ródano y del Saona hasta la plaza peatonal de Carnot.

El Carnot de la plaza no es, ciertamente, éste de quien voy a hablar. La plaza lleva el nombre de su padre (nominado en el Arco de Triunfo de París) que también fue científico, matemático y general. Se le conoció como el Gran Carnot … hasta que apareció su hijo, el del ciclo, que resultó más famoso que su padre en la comunidad científica, aunque no tanto en el callejero.

Carnot (1796-1832) diseñó su ciclo para las máquinas de vapor (que ya existían desde 1760 –Watt-y 1821- Stephenson-) aunque después se vio que era apto para cualquier máquina basada en principios termodinámicos. Por tanto, resulta ser el fundamento de los motores, tanto de gasolina (Ciclo Otto: Nicolaus Otto, 1876) como diésel (Rudolf Diesel, 1858-1913), con las debidas adaptaciones. Es decir, el ciclo de Carnot es válido tanto para las máquinas de combustión externa (vapor) como para los motores de combustión interna (gasolina, diesel).

Con las Figs. 1 y 2 he querido mostrar en correspondencia lo termodinámico (su diagrama en tres dimensiones P, V, T) con lo mecánico (el sistema biela-manivela: Cilindro / pistón con la biela propiamente dicha y la manivela materializada en la muñequilla del cigüeñal).

El ciclo está representado por un cuadrilátero espacial curvo cuya área evalúa el trabajo que puede extraerse de él. Sus lados opuestos son sendas hipérbolas equiláteras en el plano P, V (en rojo; presión * volumen = constante del gas * temperatura [que se mantiene constante]); la otra pareja de lados opuestos (en amarillo) está compuesta por sendas líneas adiabáticas: el gas está confinado, aislado del exterior (con sus válvulas cerradas).

El confinamiento, el aislamiento, la adiábasis viene determinada por el asentamiento positivo al cierre de las válvulas de admisión y escape, y por los segmentos elásticos alojados en el pistón para que rocen con el interior de la superficie cilíndrica (la camisa).

A la izquierda del cilindro están las dos fuentes de calor propias de una máquina de vapor: arriba la caliente F1 correspondiente a la temperatura mayor T1 y debajo la fría F2 correspondiente a la temperatura menor T2.

Los motores de automóvil no necesitan fuentes externas. En vez de fuentes externas tienen manantiales internos de calor: el aire insuflado de gasolina que arde por efecto de una chispa eléctrica o el aire a muy alta presión al que se inyecta gasoil que explota espontáneamente en esas condiciones. En estos motores, la fuente fría es la atmósfera ambiente a la que se vierte el escape.

Etapa AB: En A se abre la válvula de admisión desde F1 (roja). Expansión isoterma. Se produce en el plano T = T1 (la temperatura de la fuente caliente T1 > T2). Hay expansión: el volumen V, que es mínimo en A va aumentando a medida que la presión P disminuye hasta la de B. Al expandirse el gas tiende a enfriarse pero absorbe calor de la fuente caliente y mantiene constante la temperatura T1 gracias a que la válvula de admisión se mantiene abierta. La expansión es pues, isoterma. Siendo P * V = K T1 la etapa queda representada por una hipérbola equilátera. El calor absorbido se convierte íntegramente en trabajo externo al mantenerse constante la temperatura (se acepta que manejamos un gas ideal (o un vapor). Ese trabajo es positivo al ser positivo el incremento de volumen y está representado en el plano T = T1 por el área limitada por el tramo AB de la hipérbola y su proyección sobre el plano P = 0.

Etapa BC: En B se cierra la válvula de admisión (roja) y como la otra sigue cerrada, continúa la expansión que ahora será adiabática. Se produce desde la temperatura T1 de la fuente caliente a la T2 de la fuente fría como continuación de la expansión AB. Así se obtiene el volumen máximo en C. Como ahora no hay calor absorbido como antes, el gas seguirá expandiéndose a costa de su energía interna solamente; la entropía se mantiene constante. La etapa se puede llamar indistintamente adiabática o isoentrópica. Entropía S = Energía calorífica expresada en calorías, Q / T, temperatura absoluta. El trabajo del gas es positivo y viene representado por el área que determina el tramo de curva BC y su proyección sobre el plano P = 0.

Etapa CD:  En C se abre la válvula (azul) que comunica el cilindro con F2 para poner el gas a la temperatura fría  T = T2. A esa temperatura el gas se comprime isotérmicamente por la aplicación de un trabajo desde fuera  sobre el pistón. Ello se produce en el plano T = T2 (la temperatura de la fuente fría). La presión aumenta desde C hasta D, el gas se va comprimiendo pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. El trabajo del gas es negativo (el positivo es el que se ha hecho externamente). Ese trabajo negativo viene representado por el área del tramo hiperbólico de curva CD y su proyección sobre el plano P = 0.

Etapa DA: En D se cierra la válvula (azul). Hay compresión adiabática. Se produce desde la temperatura T2 de la fuente fría, aumentando hasta la T1 de la fuente caliente, como continuación de la compresión CD. Ha habido compresión porque la presión en A es mayor que en D. Como el sistema está aislado térmicamente, hay que comunicarle un trabajo desde fuera. Al no haber transferencia de calor, la entropía S no varía, resulta = 0. Cuando S > 0, la entropía aumenta; si S < 0, disminuye. El trabajo negativo está representado por el área de la curva DA y su proyección sobre el plano P = 0.

Fig. 1

Fig.2