CODA 2
He hablado antes de la esfera como superficie no desarrollable, y del cono desarrollable. Entre ambas figuras hay una diferencia fundamental: Las esferas constituyen una única gran familia cuyos miembros son todos semejantes. Los conos, no; estos son semejantes sólo por familias. Los miembros de una familia tienen todos el mismo ángulo A en su desarrollo; luego, cada miembro de una familia, se distingue por su generatriz g (Fig. 5).
Lo de la gran familia esférica lo explica muy bien el dicho moderno sobre el tonto: antes sólo existía el tonto útil; ahora ha tomado mucho incremento la figura del tonto esférico, no sé si debido a que en los tiempos que corren se toma mucho excremento. Tonto esférico es el que es tonto lo mires por donde lo mires.
En la esfera, la distancia más corta entre dos puntos de su superficie es la medida sobre el círculo máximo que pasa por ellos. A la tierra la hemos organizado a base de círculos máximos (polares -meridianos- y ecuador) y de círculos menores (los paralelos). Los meridianos cortan a todos los paralelos, e incluso al ecuador, en dos puntos. Como es de rigor, los paralelos no se cortan entre sí.
A H. Steinhaus se le ocurre preguntar cómo funcionaría esto de los meridianos y paralelos terrestres si la tierra tuviera forma cónica. Para ello se plantea tres familias de conos con ángulos A en su desarrollo, respectivamente, de 90, 180 y 270 grados y la misma generatriz g = 60. Los tres desarrollos, en papel milimetrado, están representados por las figuras 13, 14 y 15. Y debajo de ellas, los alzados de los correspondientes conos (Figs. 16, 17 y 18).
Fig. 13
Fig. 15
Fig. 14
Fig. 18
Fig. 17
Fig. 16
Lo que nos interesa ver, no obstante, es el aspecto que ofrecen esas cuadrículas cónicas cuando las miramos en picado. Son las de las Figs. 19, 20 y 21 en las que he tomado como unidad el cm, evitando los milímetros para mayor claridad. Están tomadas en el mismo orden para A igual a 90, 180 y 270 grados, respectivamente.