QUIÉN hay detrás

QUÉ hay detrás

TETRAEDRO CON RELIEVES

En otro lugar de este sitio web ya tengo el que llamé “Tetraedro monumental hecho con curvas de perro”. Allí hablaba de la dificultad de encontrar la ecuación de la curva de persecución, pero después he tenido ocasión de insistir sobre el tema de manera que en “Persecución” y “Perro cazador” ofrezco soluciones apoyadas en el cálculo integral.

Todo esto me llevó de la mano a relacionar la persecución de 4 y de 3 elementos que había manejado en 2D. El tetraedro monumental hecho con curvas de perro era solamente una pirueta papirofléctica de esas que a mí me gustan, en alianza con la docilidad del papel, para obtener relieves.

Fig.1

Lo que presento ahora (Fig. 1) es un tetraedro en cuyas cuatro caras se asientan los correspondientes altorrelieves en los que se aprecian las espirales logarítmicas planas (Fig. 2 de Persecución), convertidas en hélices.

Me gusta el resultado que evoca los mapas en relieve que hacíamos en Bachillerato apilando superficies de cartulina confinadas por sus curvas de nivel.

Sin embargo esta figura, paradójicamente, no produce el efecto “sumidero” que sugiere la Fig. 2 de Persecución.

Para lograr esto había que intentar encajar los altorrelieves en los huecos de un tetraedro laminario como el de la Fig. 2.

Tras intentos fallidos con papel y con telas finas impregnadas en apresto, di con una solución medianamente aceptable consistente en obtener vaciados de los altorrelieves mediante láminas lo más delgadas posible de una arcilla acrílica. El resultado se ve en la Fig. 3.

Fig. 2

Fig.3

Por cierto, como hasta aquí no ha asomado la oreja el cálculo integral, voy a tomar como pretexto al punto negro de la Fig. 2 para situarlo. Se trata del centro de gravedad de un tetraedro (el centro de la esfera a él circunscrita). Vamos a ver lo que también puede deducirse por medios puramente geométricos: que ese centro dista de la base del tetraedro ¼ de su altura. Y para ello nos fijaremos en la Fig. 4. que da: