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TETRAEDRO

Un tetraedro con mucha vida interior


Es el de la Fig. 1, un tetraedro regular que, envuelto en su capa superficial de cuatro triángulos equiláteros se sustancia en el primero y más elemental de los sólidos platónicos; se trata, pues de una figura de cuerpo entero.


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Fig. 1

Vamos a usar el procedimiento de la varita mágica para desnudarlo por completo. Después de colgar su capa trifaldi, que es como el de la condesa de ese nombre, nos sorprende con la visión de la Fig. 2. La tercera cola o falda, o como queramos llamarla, es la que no se ve porque está detrás en la Fig. 2; el tercer triángulo, el de la base, no cuenta como falda.


Los que en ella se ven no son meros triángulos equiláteros; son las caras vistas de otros sólidos platónicos que están dentro. Pero que resultan ser, al mismo tiempo, los ingredientes de los correspondientes triángulos de Pascal.


Antes de continuar hay que buscar aclaración a eso de la trifaldi. Nos la facilita el matemático don Miguel de Cervantes Saavedra en su CAPÍTULO XXXVIII, Tomo I:


<Tras ellas venía la condesa Trifaldi, a quien traía de la mano el escudero Trifaldín de la Blanca Barba, vestida de finísima y negra bayeta por frisar, que a venir frisada descubriera cada grano del grandor de un garbanzo de los buenos de Martos. La cola o falda, o como llamarla quisieren, era de tres puntas, las cuales se sustentaban en las manos de tres pajes asimesmo vestidos de luto, haciendo una vistosa y matemática figura con aquellos tres ángulos acutos que las tres puntas formaban.>


Hay que observar un par de cosas: que el matemático Cervantes se adelantó en 7 años al matemático Pascal; y que los garbanzos de Martos siguen siendo famosos en el siglo XXI, al igual, naturalmente, que los de Valdesauco.


Continuemos con nuestra varita mágica, esta vez para sublimar los cuerpos naranja. Resulta la Fig. 3 con sus 5 huecos y sus 16 tetraedritos.


Fig. 2

Fig. 4

Fig. 3

Si en la Fig.2 en vez de la sublimación anterior sublimamos los 16 tetraedritos habríamos obtenido la Fig. 4 con sus 5 octaedros naranja: 4 pequeños de lados iguales a los de los tetraedritos, y uno grande, en medio de ellos.


Como se ve, en el interior del tetraedro de la Fig.1 conviven en ajustada y perfecta armonía 21 sólidos platónicos de distinta naturaleza y tamaños.