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Rompecabezas


Se trata de un juego consistente en construir un cuadrado utilizando las 14 fichas que se muestran en la Fig. 1 que he tomado de la obra de Pickover. Se le conoce como stomachion y es debido a Arquímedes (250 a. C).


Me mosqueó su nombre y acudí al diccionario etimológico para saber qué tendría que ver el juego ése con el estómago.


No tiene nada que ver. El nombre es una degeneración de Ostomachion que daba a entender que las fichas con las que se jugaba eran de hueso. Ya saben, osteoporosis, fragilidad de los huesos.


El diseño se basa, exclusivamente, en unir vértices y puntos medios asociados al cuadrado. La solución parece fácil, pero resulta sorprendentemente difícil.


Yo he conseguido la Fig.2, pero haciendo una pequeña trampa legal (ya se sabe, quien hizo la ley, hizo la trampa). Eso si, la he conseguido sin voltear ninguna ficha.


Ustedes no se desanimen, e inténtenlo. Que dicen los sabios de la combinatoria que hay 17.152 maneras distintas de conseguirlo. Me da a la nariz que entre ellas debe de haber muchas con vuelta de fichas; aún así. ¡menuda habilidad!


Otro juego de rompecabezas cuadrado, muy singular, es el antiguo Tangram chino. Bueno, digo que es cuadrado, por abreviar, porque también puede ser rectángulo, y gato. Es una maravilla.

Fig. 1

Fig. 2

En las Figs. 3 y 4 se ve el tangram, respectivamente, en modo cuadrado y en modo rectángulo. Ambos, gran cuadrado y rectángulo, tienen igual área, así como las piezas en ellos contenidas. Éstas son siete: un cuadrado, un romboide y cinco triángulos rectángulos isósceles. De éstos, los dos mayores son iguales y los restantes, en orden decreciente, tienen sus hipotenusas iguales al cateto de su anterior. El cuadrado pequeño y el romboide tienen sus lados acordes con los triángulos más pequeños.


Lo del modo gato, es un decir. En la fig. 5 se ve al minino tranquilamente tumbado, mientras que en la 6 se le muestra altivo, en pie y vigilante. Parece mentira que con unas piezas geométricas tan elementales se puedan conseguir efectos gestuales y de actitudes captadas con tanta elegancia. Estos gatos son sólo un ejemplo de entre la multitud de ingeniosas figuras que pueden producirse representando, incluso, situaciones de movimiento increíbles.