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ROMANCE bajo ESTADO DE EXCEPCIÓN

Pues sí, acabo de decretar el estado de excepción en este mi Sitio que es el de vosotros ustedes. Y como alcalde vuestro que soy (que diría el inefable Pepe Isbert, el de Bienvenido Mr. Marshall) os debo una explicación.

Por si a alguien se le ha olvidado, que todo puede ocurrir, copiaré lo que digo en la página de INICIO: De lo que aquí se dice sólo hay que echarme la culpa a mí. Sería exagerado decir que todo ha salido de mi magín, pero casi.

La excepción de ahora es que, el casi de antes no es aplicable al caso presente. En éste, lo que hago es reproducir literalmente, y sin las debidas licencias, todo el escrito que un autor, para mí anónimo, tituló Romance de la Derivada y el Arcotangente.

Uno, que hasta ahora sólo había oído hablar del humor vítreo, el acuoso, el inglés, el buen, el mal, etc. se ve sorprendido por una nueva e insólita variante: El humor matemático, que ya es difícil dar con él!

Sobre todo pensando que lo matemático sólo se aplica ahora a expresar que tal equipo de fútbol es ya campeón desde la jornada anterior, o que aquel otro desgraciado (man que pierda, y si pierde, con mayor motivo) está ya en el infierno clasificatorio desde hace dos jornadas.

Pues bien, se ve que nuestro autor anónimo bajó de su estantería los libros que estudió en Ingeniería y, con la Geometría Analítica, el Cálculo Infinitesimal, la Trigonometría y todo lo demás, se puso a componer una auténtica joya literaria.

Cuando la leí por primera vez, me deshice en carcajadas a intervalos discretos según se iban desarrollando en serie y proyectando en mi frente las sucesivas escenas de perspectiva caballeresca que al final se desvanecen en la línea de fuga del romance. Tan sólo he echado de menos a un fotógrafo que hubiera tomado un primer plano osculador a los contrayentes.

Tengo que añadir que, aparte del humor macroscópico envolvente, el romance está lleno de partículas de humor cuántico: el polinomio de grado superior que confiere prestigio al padre y padrino, lo de ir a tomarse unos neperianos, el italiano de las ecuaciones diferenciales oficiando de Nuncio Apostólico, la malicia de nuestro autor dejando a la penetración del lector la que se le supone al arcotangente, etc. etc.

Este autor nuestro, que hoy me resulta anónimo pero que evidentemente no lo fue en su momento, parece que dio a conocer esta maravilla en alguna publicación de la ETS de Ingenieros Industriales de Madrid, cosa que me hace pensar que él fuera Ingeniero Industrial.

Ignoro de dónde le vino la inspiración, pero queda claro que su aportación es de calidad muy superior a la de otras pretendidamente semejantes que raramente se ven en la Red. Menos mal que los “recopiladores habituales” suelen tener el buen sentido de acompañar éstas de menor valor con la que enseguida vamos a ver.

El romance es pues, original y valioso; es apto sólo para mayores de 18 años y, encima, exclusivamente para iniciados, cosa que lo convierte en algo selecto. Jaime Peñafiel le ha prestado su saber estar en sociedad. Lástima que quienes frecuentan a este probo gacetillero del romance cardiaco no puedan disfrutar del romance matemático. Una verdadera lástima. Véanlo si no, deleitándose con esta muestra de benéfica eutrapelia:


ROMANCE DE LA DERIVADA Y EL ARCOTANGENTE

Veraneaba una derivada enésima en un chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas.

En seguida notaron que tenían propiedades comunes.

Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de amor.

Cuando el verano pasó, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los llorones conoides del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal …

Hasta fueron al circo, donde vieron una troup de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.

Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos.

Con el beneficio de la venta de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potencias de “e” preciosas y puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una burrada.

Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, y puso varios paraboloides de revolución de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le prestó su lemniscata para adornar el salón durante los primeros días. Cuando todo estaba preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia.

Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y, cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más:

-¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.

Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó.

El novio le enseñó su dominio y ella quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviani … ¡Eran felices!

-¿No sientes calor? –dijo ella.

-Yo sí. ¿Y tú?

-Yo también.

Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.

Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales …

¿Qué haces? Me da vergüenza –dijo ella.

-Te amo, yo estoy inverso por ti …! ¡Déjame besarte la ordenada en el origen …! ¡No seas cruel …! ¡ven …!

Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito …

Él la acarició sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples. (Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector).

Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.

Ella le confesó a él, saliéndole los colores:

-Voy a ser primitiva de otra función.

Él respondió:

-Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.

-¡Eso es que ya no me quieres!

-No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mí.

La boda se celebró en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar al círculo de los 9 puntos.

Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una astroide de noble asíntota.

La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.

Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio de de S.S. monseñor Ricatti.

Hoy en día el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.