-En Geometría Analítica se estudiaban los triedros destrógiros y levógiros junto al seno del triedro, para aplicarlos a la transformación de coordenadas espaciales. Aquello a mí nunca me quitó el sueño, pero he aquí que en los años 70 se me presentó un grave problema asociado a las tuberías de freno en los camiones que fabricábamos y que trajo a mi memoria lo del seno del triedro..
Para hacer frente al problema desarrollé el estudio que titulé TUBOS ACODADOS EN EL ESPACIO que en el año 82 obtuvo una prima de Investigación Aplicada, del Ministerio de Industria.
Una de las cosas que resuelve el estudio es definir el tabulado de un tubo acodado en el espacio por la longitud de sus tramos rectos y el valor de los ángulos de quiebro y de giro, a partir de las coordenadas de sus vértices tal como estaban definidas respecto de un determinado triedro de referencia, Fig. 2, que las muestra para un tubo de 10 vértices, es decir, de 9 tramos.
Fig. 2
Los datos de la Fig. 2 constituyen el input del programa de cálculo junto con el valor del radio medio de roldana a emplear, que depende, a su vez, del diámetro del tubo y de su espesor. El output del programa es el tabulado del tubo tal como se muestra en la Fig. 6.
La solución por tabulado era novedosa a la par que útil para conseguir una mejor definición de los tubos: una forma consistente y barata de diseñarlos, de fabricarlos, de controlarlos y de modificarlos.
La Fig. 3 muestra el tubo OGDA asentado sobre su triedro inherente OXYZ de manera que su vértice O tiene sus tres coordenadas xyz iguales a cero; el G tiene iguales a cero las coordenadas yz; el D sólo tiene igual a cero la coordenada z y el A tiene sus tres coordenadas distintas de cero.
Esta disposición en triángulo de los ceros se puede apreciar en la Fig. 4 para los dos primeros bloques de coordenadas, los que empiezan con los vértices 1 y 2 respectivamente, y en la Fig. 5 para los dos últimos bloques, los que empiezan con los vértices 7 y 8.
Fig. 3
Fig. 5
Fig. 4