ProbLados

Propiedades elementales de los lados de un triángulo.

     1.- Un lado cualquiera es menor que la suma de los otros dos.

     2.- Un lado cualquiera es mayor que la diferencia entre los otros dos.

Sea un triángulo ABC (abc) que puede ser equilátero (eq), isósceles (is) o escaleno (es).

1(eq, is, es): La línea recta entre dos puntos es más corta que cualquier quebrada entre ellos, aunque tenga sólo dos tramos.

2 (eq): cualquier lado es mayor que cero, que es la diferencia entre los otros dos lados iguales.

2 (is): El lado menor es mayor que cero, que es la diferencia entre los otros dos lados mayores e iguales.

2 (is, M; (Fig. 1)): El lado mayor AC es mayor que la diferencia entre otro como él (AB) y cualquier otra cosa; el lado menor BC, por ejemplo.          

                                                                                                              b > AM = c - a

2 (es; Fig. 2): Sea el triángulo escaleno ABC en el que a > b > c.

Según 1 será: a < b + c          luego,          b > a - c

    “           “     : b < a + c               “               a > b - c

    “           “     : a < c + b               “               c > a - b