ProbHolgura

Por la Red circula un vídeo que es francamente llamativo por ingenioso y por su fascinante  eficacia. Consiste en un marco rectangular que contiene cinco piezas geométricas planas distintas, que lo llenan a la manera de un rompecabezas.

Yo evitaré usar el marco y, de los dos añadidos sucesivos de una nueva pieza cada vez, que constituyen el planteamiento original, me fijaré sólo en la primera maniobra, a fin de simplificar la explicación.

El punto de partida es la Fig. 1 que muestra las cinco piezas disponibles con sus dimensiones en mm, constituyendo un rectángulo de 70 mm de base y 60 de altura. El marco debe adaptarse a contener en su interior este rectángulo.

Fig. 1

La maniobra consiste en lo siguiente, Fig. 2: El operador se saca de la manga una nueva pieza, la 6, que ocupará el hueco que deja a su derecha la 5 recién movida desde donde estaba. A la derecha de la figura se ve la cota de 60 que ha de corresponder con la altura del nuevo gran rectángulo que se va a crear (para que sea igual al de partida). Por abajo apunta a la línea roja que será la base de ese rectángulo.

En la fase siguiente las piezas 3 y 4 se mueven juntas para situarlas al lado de las 5 y 2, tal como se ve en la Fig. 3. También se puede apreciar en ésta que el cuadrado 6 se ha encajado en su hueco.

En el movimiento siguiente (volvemos a la Fig.2), deslizamos la pieza 1 a lo largo de su lado inclinado hasta que llegue a situarse como se ve en la Fig. 3; con ello se ha conseguido el nuevo gran rectángulo final (con seis piezas en vez de las cinco del principio) que será acogido con aplausos al quedar enmarcado por el mismo marco del principio.

Fig. 2

Entonces todo el mundo se pregunta: ¿Cuál es el truco para que el mismo marco pueda acoger con análogo ajuste, 5 ó 6 piezas?

SOLUCIÓN

Es evidente que el gran rectángulo blanco de la Fig. 3 es mayor que el de la Fig. 1. Tiene 100 mm2 más de área ( la del cuadrado 6 que hemos añadido).

El haber hecho esto equivale a bajar la base roja 1,4286 mm, los mismos que mide el pequeño segmento verde de la Fig. 2.

Este segmento está determinado por la línea de trazos que es paralela a la inclinada de  la pieza 1. Su función es la de transportar a la pieza 4 los necesarios 25 mm de la pieza 2.

Para restituir al gran rectángulo blanco el área que debería tener podemos hacer tres cosas:

1-Quitar la pieza 6, que es cosa descartable porque lo que se pretende es, precisamente, mostrarla incorporada para fascinar al personal.

2-eliminar el rectángulo alargado inferior (el que tiene roja su base superior). Este rectángulo tiene de altura los 1,4286 mm vistos antes y, por tanto, de área 1,4286 x 70 = 100 mm2, justo los mismos que la pieza 6.

3-No hacer nada con las piezas y tener ampliado el hueco del marco desde el principio para poder acoger al final el nuevo rectángulo que contiene la pieza 6, sin que se note (las pequeñas holguras se aceptan sin rechistar) y, sobre todo, sin que ni siquiera se sospeche de ellas.

Fig. 3