ProbHolditch (literalmente, el problema de aguantar el picor)
El problema consiste en demostrar que el área de la corona circular de la figura es igual a la de una elipse de semiejes p y q.
Partimos de una circunferencia C de radio R en la que se inscribe la cuerda hecha con los dos subsegmentos p y q. Giramos la cuerda pq de manera que sus extremos queden siempre apoyados en C; el punto común de p y q describirá la circunferencia c de radio r, concéntrica con C.
Sabemos que el área de una elipse de semiejes p y q mide pi*p*q unidades cuadradas. A continuación vamos a calcular el área de la corona cC en función asimismo, de p y de q.
Fig. 1
Área de la corona circular:
