QUIÉN hay detrás

QUÉ hay detrás

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ProbGorros


Un padre tiene tres hijos, seis gorros, cuatro sillas, una mesa y un cuarto oscuro.


Los hijos se llaman Ana, Bernabé y Celso: este último es ciego pero distingue a sus hermanos por el timbre de la voz.


Los seis gorros se guardan en el cuarto oscuro y son tres rojos y tres azules.


El padre se mete con los chicos en el cuarto oscuro y allí, sin que ellos sepan qué gorros hay en juego, les coloca  un gorro a cada uno en la cabeza.


Entonces, los hace salir en fila india conducidos por Celso que va el primero y utiliza su bastón blanco como guía; detrás de él va Bernabé; la última de la fila es Ana.


Sin romper la fila, los chicos van a sentarse en las tres sillas que, colocadas al efecto, están también en fila, dando frente a la mesa en que su padre preside, también sentado.


Éste les advierte que van a hacer cinco ensayos que se denominarán 1º, 2º, 3º, 4º y 5º, y que él les irá diciendo en qué condiciones se desarrollan dichos ensayos.


Luego los chicos tomarán la palabra en orden sucesivo: primero A y luego B; C callará porque es el que tiene menos información.  Siempre dirán verdad para describir su experiencia, con excepción de las veces en que puedan equivocarse por no analizar suficientemente bien la situación; en esos casos pueden equivocarse, pero nunca con intención de mentir. Por fin el padre hará la pregunta que debe responder el lector del problema: Se trata de que dicho lector averigüe el color del gorro o de los gorros que el padre indique en cada uno de los cinco ensayos.


La figura muestra en su primera línea, los nombres de los tres chicos A, B y C. La primera columna de la izquierda numera los ocho escenarios posibles que, en las tres columnas siguientes se expresan con ceros y unos.


En las tres últimas columnas de la derecha están los chicos tocados con sus gorro (azul, traducción del cero, y rojo, traducción del uno). Están sentados en fila mirando a su padre que, sentado ante su mesa, no aparece en la imagen.


Ninguno ve su propio gorro, así que, de entrada, nadie sabe de qué color es. C, además, no ve los gorros de sus hermanos porque están detrás, y, sobre todo, porque es ciego. Nadie puede volver la cabeza; sólo pueden mirar al frente.


A puede ver el gorro de B y el de C. B sólo puede ver el gorro de C.


Cuando los chicos están sentados en una de las ocho posiciones de la figura, se inicia cada uno de los cinco ensayos. Se trata de que el lector identifique la situación con uno de los ocho escenarios posibles que mostrará el color de los gorros de los participantes.

Ensayo 1º.

El padre dice:

“Cada uno de vosotros lleva un gorro rojo o azul. Al menos uno de los tres lleva un gorro rojo”. Es decir, puede haber más de un gorro rojo.


Los chicos intervienen:

Ana, la única que habla, dice: “Yo sé el color de mi gorro”


Pregunta al lector:

     ¿De qué color es el gorro de cada chico?

SOLUCIÓN

Estamos ante el escenario 5. El gorro de Ana ha de ser rojo porque ve que delante tiene dos azules y acaba de oír que además tiene que haber, por lo menos, uno rojo. Es evidente para ella (y para el lector) que los otros dos gorros son azules.