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APROVECAMIENTO DE LA MAREA COMO FUENTE DE ENERGÍA RENOVABLE
El presente trabajo es la respuesta al planteamiento que me ha hecho mi nieto Gonzalo (15 años, último curso de ESO) con ocasión de los trabajos que su profesor de Física viene pidiendo a sus alumnos.
Yo acostumbro a tener a Gonzalo al tanto de las cosas que me asaltan de vez en cuando y que pienso pueden interesar a su curiosidad. Así, ya hace bastante tiempo le hablé de esto que sigue, sin entrar en muchos detalles, naturalmente. Se ve que la cosa le caló, porque ahora, en el momento de proponer a su profesor un tema en línea con lo original-ecológico-energético, se acordó de ello con intención de desarrollarlo a su manera, es decir, dentro de sus posibilidades.
Lo que yo le ofrezco es lo que creo que necesita, adornado con un mínimo de rigor y pedagogía. Él sabrá descartar lo que no le convenga.
La Fig. 1 (pleamar) y la 2 (bajamar) evidencian el proceso: Se ha construido un muro circular (blanco) asentado en un lugar de la costa donde haya una amplitud de marea importante, y llamaremos laguna al volumen que encierra. Amplitud de marea es la diferencia de altura entre pleamar y bajamar. El muro tiene unas compuertas de fondo. Para comenzar la maniobra en marea baja y, estando la laguna vacía, esas compuertas se mantienen abiertas, mientras sube la marea desde la bajamar hasta la pleamar, de manera que la laguna se va llenando. Alcanzada la pleamar, se cierran las compuertas.
Conseguida la pleamar, se inicia el descenso de la marea; el agua queda retenida en la laguna mientras el agua del mar desciende. Al final tendremos la situación de la Fig. 2.
Hasta aquí, el proceso natural; veamos cómo obtener energía eléctrica a partir de él. La Fig. 3 muestra en sección la situación de las compuertas de fondo y del conjunto turbina – generador; ambos son coaxiales, en posición horizontal y van encapsulados en el mismo bloque. El disponer de dos compuertas es a efectos de mantenimiento de las máquinas.
La turbina es el del tipo Kaplan (como la hélice de un buque), de bulbo, de álabes regulables y reversibles. Deben ser reversibles para poder funcionar tanto en el sentido de llenar la laguna como en el de vaciarla. Y regulables para aprovechar debidamente la variación de la altura de salto.
El muro debe ser circular para optimizar su resistencia a las presiones radiales que se neutralizan en marea alta. Sin entrar en muchos detalles numéricos, sí vamos a fijarnos en los mínimos imprescindibles.
Las mareas se presentan con dos pleamares y dos bajamares cada 24 horas rigiéndose su altura según la aproximación a una sinusoide en torno a una altura media (Fig. 4). Las mareas no tienen la misma amplitud en todos los mares. Ello depende de circunstancias locales y astrales, así como de la época del año.
Unos ejemplos orientativos. En la costa mediterránea española las mareas tienen una escasa amplitud. Por ese motivo se toma Alicante como referencia para medir altitudes. En San Sebastián, en cambio, la mayor marea viva registrada es de 2,4 m (4,8 m de amplitud). En Balboa, terminal en el Pacífico del Canal de Panamá, se dan amplitudes algo superiores a los 6 m.
En cuanto a la velocidad de avance de las mareas, la máxima registrada en el Canal de la Mancha y resto de la costa atlántica francesa es de 20 Km/h.
En el modelo que nos ocupa tomaremos una marea de amplitud 3,5 m (altura del muro) y una velocidad constante de 15 Km/h.
Para el llenado de la laguna dependemos en exclusiva de la velocidad de avance del agua de la marea (15 Km/h) y por tanto el llenado ha de durar 6 horas (entre las horas 6 y 12 -Fig. 4-).
El vaciado se producirá alrededor de las horas 0, 12, 24, etc. (es decir, cada 12 horas) y ha de aprovechar al máximo la situación de bajamar para evitar contrapresión. Por tanto, no debe durar más de unas dos horas beneficiándose de la cuasiplanitud de la sinusoide en los valles. La velocidad de vaciado depende sólo del nivel del agua en la laguna que, naturalmente va decreciendo continuamente hasta cero.
Como se ve en la Fig. 3, tanto el llenado como el vaciado se produce por el fondo del muro. La cantidad de orificios y, por tanto, de grupos generadores será el necesario para vaciar la laguna en dos horas. Durante el llenado no estarán todos activos ya que el llenado dura más que el vaciado.
El orificio para el paso del agua en el muro tendrá un diámetro ⊘=2 m que equivale a una sección A = π ⊘2 / 4 = 3,14 m2. La otra dimensión de la laguna es la de su radio que haremos R = 500 m. Veamos el resto de magnitudes en el
LLENADO:
Velocidad v = 15 Km/h = 15 x 1.000 / 3.600 = 4,2 m / s.
El caudal Q de entrada en la laguna por un orificio será
Q = sección de acceso x velocidad = A x v = 3,14 x 4,2 = 13,2 m3 / s.
Siendo la densidad del agua = 1.000 Kg (masa) / m3, el caudal másico será M = Q x ρ = 13.200 Kg (masa) / s.
La energía cinética de la corriente de agua a través del orificio es
E = ½ M v2
Y la potencia
W = E / T = ½ (M) v2 / T = ½ (ρ A v T) v2 / T = ½ ρ A v3 = ½ 1.000 x 3,14 x 4,23 = 116 Kilovatios.
Se ha tomado como masa la de un cilindro de agua de sección A y generatriz v x T.
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