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9-P: Cliente y proveedor han acordado someterse a una CCO y al modus operandi habitual. En estas condiciones aquel recibe, verifica y acepta un lote:

     1) Aún aceptado, podrá ese lote tener un cierto % de defectuosos, incluso alto?

     2) Qué probabilidad hay de que eso ocurra?

     3) Puede ese lote tener menos defectuosos que los que contenía el lote cuando entró en casa del cliente, si se ha hecho con él lo que es habitual?


9-R; 8-9

     R:

     1) Sí. En la fig. se ve que un porcentaje elevado w de defectuosos puede existir y producir aceptación si los defectuosos c detectados entre las n piezas de la muestra no superaron cA, la cifra de aceptación que rige toda la CCO.

     2) Ya se ve en la fig. que la probabilidad de que eso ocurra es muy baja, PR(w).

     3) Sí, porque los c defectuosos hallados han de rectificarse, como es habitual, así que el lote definitivo tendrá c defectuosos menos que el que entró.
































10-P: ¿Existen en la realidad las variables continuas?


10-R; 4

     R:

     Las variables discretas, obviamente, no son continuas. La variable “Tener un defecto” se expresará de forma discreta como tener o no tener ese atributo de defecto (Distribuciones estadísticas Hipergeométrica, Binomial o de Poisson).

     Las continuas sólo existen en teoría (Distribución estadística Normal). Un diámetro podría tener todos los infinitos valores imaginables (basta añadir ceros decimales). Pero como la medición se hace con instrumentos de una cierta resolución, ello implica ir a saltos en la medida.

     El paso desde los intervalos de las distribuciones llamadas continuas a sus marcas de clase permite obtener los parámetros de dichas distribuciones y estudiarlas como teóricamente continuas. Esto es, pues, un artificio para pasar de lo discreto a lo continuo.

     Al final, el diámetro como variable continua, se traduce en que esté o no dentro de tolerancia, que es un concepto discreto.




11-P: Diferencia entre defectuosos y defectos. Su relación con lo porcentual.


11-R; 11

     R:

     Los defectos hacen los defectuosos. Estos no pueden superar el 100%; aquellos, sí.


12-P: Diferencia entre a) variables y b) atributos.


12-R; 4

     R:

     a) Se dan en la distribución de un continuo: p.e, el diámetro de un eje.

     b) Ocurrencia binomial discreta: uso de un calibre de herradura pasa / no pasa para el mismo diámetro de antes.

     

13-P: ¿Cómo manejar una distribución normal cuyos valores van de - a +∞, con las variables habitualmente en uso (diámetro de un cilindro, p.e) que no pueden dispersarse tanto en la práctica?


13-R; 199

     R:

     ±3σ ya representa un % muy alto de la población (99.73 %, bien proxima al 100 %), pero, naturalmente, aún se puede afinar más.

     En la figura se ve cómo si la tolerancia T estuviera fijada coincidiendo con la abscisa de 3σ, aún quedarían piezas fuera de tolerancia.

     A fin de  mejorar la situación habría que ajustar más el proceso para que su resultado se tradujera en una distribución más apuntada (población más concentrada hacia la media) que la normal mesocúrtica y así reducir los fuera de tolerancia prácticamente a la mitad según indica el área en negro. La misma figura muestra que ello se consigue más allá de 4σ en la curva leptocúrtica.

     Pero se puede ir más lejos aún. No es raro ver productos que se manejan dentro de las ±6σ equivalentes a 3,4 defectos por millón.





































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