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LA ESFERA SE RESISTE


No cejé en mi empeño esférico y, además, tuve la fortuna de dar con un tutorial de la conocida como BOLA MÁGICA de Yuri Shumakov, que me abrió los ojos tras mi fracaso. El plisado de espiga ofrece elasticidad en el plano normal a su eje de giro, pero es muy rígida frente a cualquier plano perpendicular a aquel.


La esfera exige al papel, simultáneamente, elasticidad meridiana y ecuatorial. Y eso es lo que ofrece, con sus bellos y complicados, si bien elementales plisados, la BOLA MÁGICA. Vamos a visitarla siguiendo el orden de las figuras y advirtiendo que hemos partido de un rectángulo de papel, alargado horizontalmente y de doble base que altura.

Origami Magic Ball Tutorial (Yuri Shumakov) HD! - YouTube


Fig. 1 – La bola completa desprovista de efectos especiales. Prefiero fijarme sólo en su esencia esférica. Aquéllos  pueden ser de dos tipos: dinámicos que se manifiestan al acordeonar el conjunto dándole aspectos variados, y estáticos, consistentes en decorar los triángulos rectángulos de sus caras de tal manera que den al conjunto unas vistas semejantes a las que aparecen en los flexágonos. Luego hablaré del tratamiento que he dado al color.     

Fig. 1

Está hecha exclusivamente de triángulos rectángulos isósceles, unos más pequeños que otros; hay doble cantidad de pequeños que de grandes, y los grandes son de área doble que los pequeños. Cada seis triángulos (dos grandes y cuatro pequeños) forman una cuenca separada de sus vecinas por tabiques triangulares que al desplegarse darían lugar al rectángulo de partida. Si en estado de repliegue lloviera sobre la bola, el agua quedaría retenida en las cuencas que la recibieran, ya que son estancas.

Fig. 2 – Es el rectángulo que representa el CP (Crease Pattern o Modelo de dobleces) para construir la bola mediante el plegado de sus cuadrados (los que definen las cuencas de la Fig. 1). En nuestro ejemplo hemos dividido el rectángulo de partida en 8 x 16 = 128 cuadrados / cuenca.


Es preciso adelantar que una vez plegados todos los cuadrados hay que desplegar los de la primera y última columna para pegar a tope los lados menores del rectángulo de partida, a fin de conseguir que el conjunto adopte una forma seudocilíndrica. Digo esto para clarificar que cualquier plegado vertical es bueno para ser tomado como referencia de maniobra: para ello no es imprescindible apoyarse en los bordes del papel rectangular.

Fig. 2

A propósito del pegado a tope que acabo de mencionar he de aclarar algo. Me ha sorprendido la soltura y facilidad con que en el tutorial se realiza esta operación pegando al aire y de una sola vez la tira adhesiva transparente, a lo largo de ambas columnas extremas y enfrentadas, del rectángulo.


Desconozco la clase de papel utilizado; sólo se que es amarillo y que suena muy bien al plegarse. En mi caso, al llegar a esa fase de pegado todo el rectángulo está ya plegado, pero ha adoptado un modo acusadamente revirado (como tendente a la forma de una columna salomónica) que lo hace difícilmente gobernable. He tenido que pegar en cuatro partes apoyándome en un canuto interior al cilindroide resultante.


Debo aclarar que los modos monte / valle de esta Fig. 2 aparecen al revés de lo que diré sobre ellos al describir la Fig. 7. Esto último es lo que vale dado que mi idea inicial era operar sobre el papel de fondo oscuro para al final darle la vuelta a fin de que apareciera a la vista toda la figura en blanco. Al final cambié de opinión y ha quedado a la vista el fondo oscuro con las líneas de doblez en blanco: este resultado me pareció más vistoso.


Naturalmente, el tutorial me ha ayudado a diseñar esta Fig. 2, pero voy a anotar lo que yo he aportado por si puede interesar a alguien.


La he dibujado en CAD copiando lo necesario de las Figs. 3, 4, 5, 6 y 7 que construí previamente. En la aplicación CAD que tengo, las figuras salen sobre un fondo azul muy oscuro y líneas blancas. Mi amigo Mariano dice que así, con fondo oscuro, resultan muy solemnes las figuras, pero yo no estoy ahora para solemnidades sino para que cuando las retrate se repartan con gracia las luces y las sombras. El problema es que éstas, con fondo negro no dan juego, así que hice los dobleces sobre la guía del fondo negro para después dar la vuelta al papel y plegar.

Como acabo de explicar, cambié de opinión pero dejo aquí constancia de los antecedentes.


Otra cosa importante es el papel. En la tienda de reprografías emplean un papel estándar para las copias en blanco y negro (de gramaje 80) mientras que las de color van sobre un tipo de papel un tano especial (gramaje 100 y cierta textura). Además, cuando sobre éste pasas la punta de la tijera guiada por la regla, lo primero que pasa es que se levanta algo la capa de tintura afectando sólo moderadamente a la fibra, así que los dobleces resultan mucho más eficaces.


También se ve en la Fig. 2 que los dobleces horizontales y verticales son continuos en toda su longitud, mientras que los diagonales son alternos: existen en un cuadrado-cuenca y desaparecen en el siguiente (considerado según el camino diagonal). El haber diseñado el CP tal como es evita unos trozos de doblez diagonal innecesarios, cosa que no ocurre si los dobleces diagonales se hubieran obtenido por plegado continuo.


De todas maneras el plegado de dobleces exige estas tres fases: paso de la punta de la tijera sobre la línea de plegado, a lo largo de la regla; plegado del papel contra el canto de la regla y, especialmente en el caso de los dobleces en diagonal, plegar asegurándose de que la diagonalización es acorde con la coincidencia de los vértices de cuadrado-cuenca más adecuados (el tutorial insiste mucho en esto, y tiene toda la razón).


Por fin hay que decir que, a pesar de todas las precauciones de diseño tomadas, la ejecución no es fácil, sobre todo en los primeros pasos: hay que desplegar, cambiar el modo del doblez, colapsar, no forzar, pero ayudando siempre a la docilidad del papel con la garantía de aplastabilidad que es posible gracias, precisamente, a que se cumplen todas las condiciones que ésta exige.